Reflexión sobre lo aprendido semana
del 23 de abril
Primeramente
se explicó que es la inferencia
estadística, la cual nos permite pasar de lo particular a lo general. Se
presentan dos formas:
- ESTIMACIÓN
Del valor en
la población (Parámetro) a partir de un valor de la muestra (Estimador).
Ejemplo: estimar el peso promedio de la población usando el peso prometido de
la muestra.
Puede
realizarse ESTIMACIÓN PUNTUAL o ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
mediante el cálculo de INTERVALOS DE CONFIANZA.
PUNTUAL: consiste en obtener un valor, pasamos
la encuesta correspondiente y lo que se estima es lo que se sale. Ejemplo: si
la TAS media de una muestra es 125 mmHg, una estimación puntual es considerar
este valor como una aproximación a la TAS media poblacional.
La
probabilidad de que lo que obtengamos en la encuesta coincida con el parámetro
es muy difícil de que pase, luego esto nos da una cierta incertidumbre.
POR INTERVALOS: Consiste en calcular dos valores entre
los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una
probabilidad determinada, habitualmente el 95%. Por ejemplo, a partir de lo
datos de una muestra hemos calculado que hay un 95% de probabilidad de la TAS
media de una población esté comprendida entre 120 y 130 mmHg (120 y 130 son los
límites del intervalo de confianza)
Posteriormente
se puede medir el grado de variabilidad en los valores del estimador en las
distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una
población, a esto lo llamamos error estándar.
Su cálculo
depende de cada estimador:
- Error
estándar para una media: s/√¯n
- Error
estándar para una proporción: √¯p(1-p)/n
De ambas
fórmulas se deduce que, mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será
el error estándar.
Después
calculamos el intervalo de confianza, ya que nos va a dar a conocer el parámetro en
una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).
Cálculo:
- I.C. de un
parámetro= estimador ±z (e.estándar)
- Z es un
valor que depende del nivel de confianza 1-a con que se quiera dar el intervalo
- Para nivel
de confianza 95% z=1,96
- Para nivel
de confianza 99% z=2,58
- El signo
±significa que cuando se elija el signo negativo se conseguirá el extremo
inferior del intervalo y cuando se elija el positivo se tendrá el extremo
superior.
A continuación expongo
un ejemplo para una mejor compresión.
EJERCICIO
Se estudiaron 93 pacientes en una
unidad coronaria para conocer la proporción de enfermos coronarios que
presentaban alto riesgo de IAM, tras estudiar los pacientes se observó que 22
de ellos presentaban alto riesgo de IAM ¿Cuál sería el IC al 95% de la
proporción general de enfermos coronarios con alto riesgo de IAM?
IC=
estimador ±z (e.estándar) / IC = 0,237 ±
1,96 x 0.004
IC 95% ® [15,8% - 31,5%]
Como el error estándar
es para una proporción la formula escogida es la siguiente: √¯p(1-p)/n. e = √
0,237-0,763 / 93 = 0,04
n = 93
Proporción de paciente
con infarto 22/93 = 0,237
- CONTRASTE DE HIPÓTESIS,
A partir de
valores de la muestra, se concluye si hay diferencias entre ellos en la
población. Probar que el
peso promedio de la población es 65 Kg.
Con los
contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:
- Establecemos
a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro
- Realizamos
la recogida de datos
- Analizamos
la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos.
Esto nos va a
permitir responder a preguntas de investigación, es decir, cuantificar la
compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados
obtenidos.
Los errores de hipótesis que podemos
encontrar son:
- El error αes la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.
- El error αmás pequeño al que podemos rechazar H0es el error p.
- Habitualmente rechazamos H0para un nivel αmáximo del 5% (p<0,05).
- Es lo que llamamos “significación estadística”
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